【部分正文预览】 | <p>投影寻踪(PP)是用来处理和分析高维数据的一种探索性数据分析方法,PP 与回归分析相结合则形成投影寻踪回归(projection pursurt regression,PPR)分析技术,并已在水质评价中得到广泛应用[1,2]。传统的PPR 实现方法是由Friedmann 和Stuetle 提出的多重平滑回归计算技术(SMART),即采用分层分组迭代交替优化方法[3,4]。但此方法理论较抽象,优化求解过程十分复杂,编程实现难度大,尤其是指标变量较多(维数高)时更是如此。笔者经过分析认为:PPR 实际上是用一系列岭函数Gm(Zm)的“和”(组合)去逼近回归函数,而有限个岭函数Gm(Zm)的组合亦可表示为指标变量数据矩阵与参数矩阵的乘积表示形式[5],从而使PPR模型的优化转化为对参数矩阵的矩阵元的优化。PPR的矩阵表示优化方法比PPR 的SMART 优化技术易于理解和易于编程实现。不过,随着岭函数个数和指标数增加,矩阵的阶数亦增加,需要优化确定的参数矩阵元急剧增长,致使不仅优化效率低,而且优化效果亦会受到影响,因而亦使其实用性受到限制。尤其是将PPR的矩阵表示用于指标较多的地表水、地下水和富营养化水体的水质评价时,真正实现有一定困难。此外,对某些指标优化建立的PPR 模型对其他指标并不适用,因而建立的PPR 模型不具有普适性和通用性。</p> |