配点法解决一维地下水流向河、渠问题

常见的求解地下水问题的数值方法有有限元法和有限 差分法，而传统的有限元法、有限差分法在求解过程中，需要 预先定义一些网格节点，而形成网格的过程随维数的增加难 度变大，在生成网格过程费时、费力，成本较高。为了解决这 一弊端，无网格法的概念在近几年发展起来，无网格法利用 一组散布在问题域中以及域边界上的节点表示该问题域及 其边界，这组散布的节点并不构成网格，通过互不相关节点 上的值拟合出一个逼近函数。本文将径向基函数作为基函 数建立了径向基函数配点法。径向基函数配点法可以彻底 消除网格，不需要预先定义网格进行离散、数值积分和逼近， 是真正的无网格方法。径向基函数配点法实现离散方程的 算法简洁，在保证计算精度的前提下，减少了计算成本和计 算量，提高了工作效率。将其用于解一维地下水流向河、渠 问题，编制了MATLAB程序，结果表明，该方法有较好的计算 精度和计算结果。