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用MATLAB PDE工具箱解地下水稳定流问题

文件大小:0.14MB格式:pdf发布时间:2013-07-11浏览次数:
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【中文关键词】PDE  Toolbox  椭圆型方程  地下水  二维稳定流  
【摘要】简述MATLAB偏微分方程工具箱的基本原理,将其应用在承压和非承压的二维稳定流地下水问题中。结果表明,MATLAB PDE工具箱求解地下水问题的过程比利用直接编写原始程序的方法灵活简捷,求解的精度也有所提高。
【部分正文预览】

有限元法是解决地下水问题的主流方法,利用此方法求 解问题需选定单元的形状;对求解域作剖分;对节点编号;构 造基函数;形成有限元方程;求解方程。有些实际问题求解 区域比较复杂,在对几何区域进行单元网格剖分、节点编号 时比较繁琐,直接编写程序具有一定的难度。偏微分方程 (PDE)工具箱提供了研究和求解空间二维偏微分方程问题 的一个强大而又简单便捷、灵活实用的环境。利用PDE工具 箱求解偏微分方程问题有两种方法,一种是直接使用图形用 户界面(GUI),可以从繁杂的编程中解脱出来,很容易实现复 杂的几何区域剖分、直接加密网格,也可以进行复杂的定解 条件下的偏微分方程求解,直接生产M代码。另一种是采用 命令函数编写程序计算。应用GUI解决地下水问题步骤为: 1.区域选择;2.模型建立;3.定义边界;4定义PDE类型和系 数;5.三角形网格剖分;6.求解PDE;7.解的图形表达;8.数 据输出。本文将利用MATLAB PDE工具箱的基本原理及步 骤解决承压和非承压的稳定流问题,只具体应用了GUI没有 应用命令行编辑去解决问题。

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