"& 世纪L& 年代由费希尔、霍特林、许宝禄及罗伊等人的一系列奠基性工作，使得多元统计分析成为应用数学的一个重要分支。而主成分分析又是多元统计分析的一个分支，是常见的一种常规综合评价方法。在用统计方法研究多变量问题时，变量太多会增大计算量和增加分析问题的复杂性，人们自然希望在进行定量分析的过程中涉及的变量较少而得到的信息量较多，主成分分析是解决这一问题的理想工具。主成分分析是将其分量相关的原随机向量，借助于一个正交变换，转化成其分量不相关的新随机向量，并以方差作为信息量的测度，对新随机向量进行降维处理，再通过构造适当的价值函数，进一步把低维系统转化为一维系统。主成分分析是研究如何将多指标问题化为较少的综合指标问题。其基本思想是认为在众多有相关性的因子之间必然存在着起支配作用的共同因子。通过对原始变量相关矩阵内部结构关系的研究，找出影响某一环境质量的几个综合指标，这样，不仅保留了原始的主要信息，又使其彼此之间不相关，比原始变量具有某些更优越的性质，使得在研究各种复杂的环境问题时容易抓住主要矛盾与层次分析法和模糊综合评价等不同，主成分分析法不需要专家打分，数据的处理更具有客观性。目前，主成分分析主要被应用在医疗质量评价、水质富氧化评价、地震预测、农作物需水预测等方面。 |
